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Help!情報技術者ブログ

謎だらけな情報の勉強をしています!良ければ助けてください。

この頭痛のタネはお前だ!!打倒!n進数!!!!

どうも皆さん、お疲れ様です♪

世界のえいちゃんですよ!?笑

 

というわけで今回も頑張っていきたいと思います!

 

 

前回、まさかのブログを書いてたら朝を迎えてしまった!

という展開で幕を閉じてしまいましたが、

果たして今回は、あの憎っくき n進数 を理解することができるのか!?

 

てか、理解したい!!笑

のでやっていきたいと思います♪

 

まず、 n進数 とは

 

いくつになったら  があがりますよ!

 

とあらわす 数字 のことです♪

 

なので実際は、 n の部分には

 

10進数の 10

 

 2進数の 

 

 8進数の 

 

16進数の 16

 

などが入ります!

 

つまり、 n進数 とは

 

よく数学などで目にする 公式!

 

こんなやつ

 

(例)n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)

 

のことです

 

そして、僕たちは普段の生活の中で

 

0〜9

 

の 10個 数字を使って数を表現しています!

 

でも、使う数字は 10個 でも

 

あらわせる数は 10 や 100 など、

 

もっとたくさんありますよね?

 

そう、実はこれ

 

1のくらい 10のくらい と、

 

10倍 ごとに 桁 を増やしなが

 

数を表現しているんです

 

なので、使える数字は 0〜9 だから、

 

足りない時は  をあげて表現する!

 

これを 10進数 と言います♪

 

でも、コンピュータの場合

 

0と1

 

だけなので、2倍 ごとに  が進むから

 

2進数 と言います♪

 

下の写真は、2進数のけたの進み方です!

 

f:id:SugarE:20161026104246j:plain

 

そして、コンピュータでは

 

10進数・2進数・8進数・16進数 などを

 

まとめて、 n進数 と呼ぶそうです!

 

 

次に、 重み です!

 

そう前回、この 

 

重み!!

 

のせいで苦しまされたわけです!!!!笑

 

これを 2進数 で説明していきたいと思います♪

 

まず、2進数の数値からいくつか取ってみます

 

1(1)→10(2)→100(3)→1000(4)

 

1という数字が右へ移動するごとに

 

倍 に増えているのがわかります

 

これが2進数が持つ 各桁 の 

 

重み

 

というやつです!

 

下の写真は、2進数の各桁の重みです!

 

f:id:SugarE:20161026114957j:plain

 

1桁目は 2の0乗

 

2桁目は 2の1乗

 

3桁目は 2の3乗

 

と 桁ごと に 

 

2の〜乗 

 

を行なった 数値 のことだそうです♪

 

これを、前回のやつにあてはめると・・・・

 

f:id:SugarE:20161025055126j:plain

 

 

1000のくらい(2の3乗)から 1個

 

 100のくらい(2の2乗)から 1個

 

  10のくらい(2の0乗)から 1個

 

0.1のくらい(2の −1乗)から 1個

 

0.01のくらい(2の −2乗)から 0個

 

0.001のくらい(2の −3乗)から 1個

 

というのが成立します♪

 

ちなみに、計算はしたの写真を使いました♪

 

f:id:SugarE:20161026134732j:plain

 

頭使いすぎて、頭痛い・・・・笑

n進数・・・・そして重み・・・・

かなりの強敵でした笑

これからも頑張ってやっていきますのでよろしくお願いします♪

 

もし間違っていたり、もっと簡単に説明できる方

ぜひ、コメントください♪