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Help!情報技術者ブログ

謎だらけな情報の勉強をしています!良ければ助けてください。

まさかのデジャブ!?10進数からn進数に華麗に変換?

みなさん、お疲れ様です!

 

世界の永ちゃんです♪

 

間違えた!笑

 

世界のえいちゃんです!

 

さすが世界の矢澤さん・・・・

 

 

この人名前打つとき必ず予測変換で出てきます笑

 

僕の永遠のライバルです!!!!!!

 

という冗談は置いといて

 

今回も頑張ってやっていきたいと思います♪

 

 

今回のテーマは

 

10進数 から n進数 に 変換する です♪

 

ん?

なんか聞いたことある題名ですね?

 

そう!

実は前回のテーマは

 

n進数 から 10進数 に 変換する

 

つまり、今回は

 

前回の 逆!ということです♪

 

10進数 から n進数 に 変換する には

 

n で 割り算 して 余りを求める そうです♪

 

要するに、

 

基数(2進数・8進数・10進数・16進数など) で

 

10進数 を

 

割る ということです!

 

そして 商がたたなくなる まで

 

割り算を繰り返す 

 

ということです!

 

 とは

 

〔数〕ある数(式)を他の数(式)で割って得た値

 

つまり 割って出た 答え のことです!

 

例えば、

 

6÷2=3

 

だと 3 の部分が  となります♪

 

ちなみに、商とは 

 

もともとは古代中国の王朝名だったそうですよ!

 

 

そして、今回は

 

まず、整数部 

 

10進数 から 2進数 に華麗に 変換!笑

 

して見たいと思います♪

 

2進数に変換する場合は

 

次のように  で 割り算 していきます!

 

なので今回は、

 

10進数の  を

 

2進数の  で割っていきます♪

 

6÷2=3余り

 

3÷2=1余り

 

1÷2=0余り

 

と  がたたなくなるまでわります!

 

そうすると、

 

余りの部分を下から順に並べていくと、

 

110

 

と、2進数 に変換できます♪

 

下の表で確認してもらうとわりやすいです♪

 

f:id:SugarE:20161025025631j:plain

 

次に、少数部 です♪

 

10進数 の 小数点 を

 

n進数 に 変換 したいと思います!

 

10進数 の 小数点 を 変換する には

 

n を 掛け算 して

 

小数点 が なくなる まで

 

掛け算 を 繰り返します!

 

例えば、

 

10進数 の 0.25 を

 

2進数 に 変換する 場合は

 

次のように  を

 

掛け算 していきます!

 

0.25×2=.5

 

    0.5×2=.0

 

となるので、

 

赤い文字のところをを

 

上から並べると、 

 

0.01

 

となります♪

 

そして最後にまとめとして、

 

10進数の 61.125 を

 

2進数に変換したいと思います!

 

まず最初に 整数部!

 

 で 割り算 いきます♪

 

61÷2=30余り

 

30÷2=15余り

 

15÷2=7余り

 

 7÷2=3余り

 

 3÷2=1余り

 

 1÷2=0余り

 

となるので、

 

さっきと同じように 下から 並べて、

 

111101

 

となります♪

 

 

次に、少数部です!

 

2 で 掛け算 していきます♪

 

0.125×2=.25

 

 0.25×2=.5

 

  0.5×2=.0

 

となるので、 上から 並べて

 

0.001

 

となります♪

 

そして

 

整数部の答え と 少数部の答え を 合わせて

 

111101.001

 

となります♪

 

今回は無事に終われたので、

ぐっすり眠れそうです笑

 

というか、たまに思うんですが

大事なところを赤字で表したりしてると、

やっているうちに全部大事に思えてきて、

赤字だらけになって困る時があります笑

 

愚痴も聞いてもらったので寝ます!

おやすになさい♪

 

あと、もし間違いに気づいた方、

もっとわかりやすく説明できる方

ぜひぜひ、コメントください♪