みなさん、久しぶりです！n進数から１０進数に華麗に変換！！！！

みなさん、お疲れ様です♪

世界いのえいちゃんです！

みなさんは最近どうお過ごしでしょうか？

僕は前回書いたブログの後、ひどい肩こりと頭痛に襲われ、

おまけに頭の一部がハゲてきたことに気づき、

頭皮だけに現実逃避を繰り返し、現実から逃げ回っていました！笑

みなさんもお体を大切に！！！！！！笑

と、いうわけで今回も頑張っていきたいと思います！

今回のテーマは、　

n進数　から　１０進数　に変換するです♪

n進数　から　１０進数　に　変換する　には

各けたの値　を　nの乗で　重みずけする

という作業が必要になります！

でた〜！！笑

重み！！

これのせいで前回はずいぶん悩まされました笑

要するに　重み　とは、

〜の〜乗の　乗数　の部分　の事です！

例えば、

２の３乗　だと

重みは　３　の部分になります♪

そして、この重みは

各基数　の　位　によって　重みが変わってくる　ので

注意が必要なんです！！！！！！！！

なんとややこしや〜！笑

下の写真が各基数の位がどこで

上がるかを表したものです♪

例えば、

２進数　の　２の２乗　だと、

１０進数　では　４　になるので

表で確認すると位は、１００の位

２進数　の　２の３乗　だと、

１０進数　では　８　になるので

表で確認すると位は、１０００の位

となります♪

じゃぁ、さっそく　

２進数　の　１１０　を

１０進数　に変換してみたいと思います！

式にすると

　　　　　２進数　　１１０

　　　　　　　　　　　↓

１×２の２乗　＋　１×２の１乗　＋　０×２の０乗

　　　　　　　　　　　↓

　　　　　１０進数　　６

とこんな感じになります♪

下の写真は式を説明したものです♪

こんな感じで、

１００の位　から　２の２乗　が　１個

　１０の位　から　２の１乗　が　１個

　　１の位　から　２の０乗　が　０個

という意味になります♪

次に、小数点がある数に挑戦したいと思います！

例えば、　１０１１.０１　　

これをまた　１０進数に変換したいと思います！

すると、こんな感じになります♪

※ちょっと式が長いので画像で勘弁してください笑

１０００の位　から　２の３乗が　１個

　１００の位　から　２の２乗が　０個

　　１０の位　から　２の１乗が　１個

　　　１の位　から　２の０乗が　１個

　０.１の位　から　２の−１乗が　０個

０.０１の位　から　２の−２乗が　１個

となります♪

そして

みなさんも気づいているでしょうが、

各位の数　×　〜の〜乗

となっているので

画像を見てもらうと、

どこに何をかけたり

何を足しているかが

多分わかると思います♪

まぁ、正直僕の説明が下手くそなので

わかんねー！！！！！

と思った方は、ごめんなさい笑

そして今までのを言葉で表すとこんな感じ♪

整数部（小数点より前の数字）

それぞれの桁について

nの０乗・nの１乗・nの２乗

などを掛け算し、和を求めます

少数部（小数点より後の数字）

それぞれの桁について

nの−１乗・nの−２乗

を掛け算し、和を求めます

今回は意外とすんなりわかりまいたが

やはりこの辺まで来ると

しっかり　重み　を理解しないと

難しいですね！

おかげでブログの更新はできねーわ

普段の家のことはできねーわ

頭痛いわ

最悪でした笑

みなさんもお体には気おつけてください♪

もし、間違いやもっと簡単に説明できるかた

ぜひぜひ、コメントください♪