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Help!情報技術者ブログ

謎だらけな情報の勉強をしています!良ければ助けてください。

みなさん、久しぶりです!n進数から10進数に華麗に変換!!!!

みなさん、お疲れ様です♪

 

世界いのえいちゃんです!

 

みなさんは最近どうお過ごしでしょうか?

 

 

僕は前回書いたブログの後、ひどい肩こりと頭痛に襲われ、

 

おまけに頭の一部がハゲてきたことに気づき、

 

頭皮だけに現実逃避を繰り返し、現実から逃げ回っていました!笑

 

みなさんもお体を大切に!!!!!!笑

 

と、いうわけで今回も頑張っていきたいと思います!

 

 

今回のテーマは、 

 

n進数 から 10進数 に変換するです♪

 

 

n進数 から 10進数 に 変換する には

 

各けたの値 を nの乗で 重みずけする

 

という作業が必要になります!

 

でた〜!!笑

 

重み!!

 

これのせいで前回はずいぶん悩まされました笑

 

要するに 重み とは、

 

〜の〜乗の 乗数 の部分 の事です!

 

例えば、

 

2の3乗 だと

 

重みは 3 の部分になります♪

 

そして、この重みは

 

各基数 の  によって 重みが変わってくる ので

 

注意が必要なんです!!!!!!!!

 

なんとややこしや〜!笑

 

下の写真が各基数の位がどこで

上がるかを表したものです♪

 

f:id:SugarE:20161025025631j:plain

 

例えば、

 

2進数 の 2の2乗 だと、

 

10進数 では  になるので

 

表で確認すると位は、100の位

 

2進数 の 2の3乗 だと、

 

10進数 では  になるので

 

表で確認すると位は、1000の位

 

となります♪

 

じゃぁ、さっそく 

 

2進数 の 110 を

 

10進数 に変換してみたいと思います!

 

式にすると

 

     2進数  110

           ↓

1×2の2乗 + 1×2の1乗 + 0×2の0乗

           ↓

          

     10進数  6

 

とこんな感じになります♪

 

下の写真は式を説明したものです♪

 

f:id:SugarE:20161104234628j:plain

 

こんな感じで、

 

100の位 から 2の2乗 が 1個

 

 10の位 から 2の1乗 が 1個

 

  1の位 から 2の0乗 が 0個

 

という意味になります♪

 

次に、小数点がある数に挑戦したいと思います!

 

例えば、 1011.01  

 

これをまた 10進数に変換したいと思います!

 

すると、こんな感じになります♪

 

f:id:SugarE:20161105071501j:plain

 

※ちょっと式が長いので画像で勘弁してください笑

 

1000の位 から 2の3乗が 1個

 

 100の位 から 2の2乗が 0個

 

  10の位 から 2の1乗が 1個

 

   1の位 から 2の0乗が 1個

 

 0.1の位 から 2の−1乗が 0個

 

0.01の位 から 2の−2乗が 1個

 

となります♪

 

そして

みなさんも気づいているでしょうが、

 

各位の数 × 〜の〜乗

 

となっているので

 

画像を見てもらうと、

 

どこに何をかけたり

 

何を足しているかが

 

多分わかると思います♪

 

まぁ、正直僕の説明が下手くそなので

わかんねー!!!!!

と思った方は、ごめんなさい笑

 

そして今までのを言葉で表すとこんな感じ♪

 

整数部(小数点より前の数字)

 

それぞれのについて

 

nの0乗・nの1乗・nの2乗

 

などを掛け算し、を求めます

 

 

少数部(小数点より後の数字)

 

それぞれのについて

 

nの−1乗・nの−2乗

 

掛け算し、を求めます

 

 

今回は意外とすんなりわかりまいたが

やはりこの辺まで来ると

しっかり 重み を理解しないと

難しいですね!

 

おかげでブログの更新はできねーわ

普段の家のことはできねーわ

頭痛いわ

最悪でした笑

 

みなさんもお体には気おつけてください♪

 

もし、間違いやもっと簡単に説明できるかた

ぜひぜひ、コメントください♪